¿Qué es funciones exponenciales?

Las funciones exponenciales son un tipo de función matemática que experimenta un crecimiento o decrecimiento muy rápido. La forma general de una función exponencial es:

f(x) = a * b^x

donde:

• a es una constante que representa el valor inicial de la función (cuando x=0).
• b es la base de la función exponencial, y debe ser un número positivo diferente de 1 (b > 0 y b ≠ 1). Determina si la función crece o decrece.
• x es la variable independiente.

Conceptos clave:

• Base: El valor b en la función. Si b > 1, la función crece exponencialmente. Si 0 < b < 1, la función decrece exponencialmente.

• Crecimiento%20Exponencial: Ocurre cuando la base b es mayor que 1. La función aumenta rápidamente a medida que x aumenta.

• Decrecimiento%20Exponencial: Ocurre cuando la base b está entre 0 y 1. La función disminuye rápidamente a medida que x aumenta.

• Asíntota%20Horizontal: La gráfica de una función exponencial tiene una asíntota horizontal en y = 0 (a menos que la función esté desplazada verticalmente). La gráfica se acerca cada vez más a esta línea pero nunca la toca.

• Dominio%20y%20Rango: El dominio de una función exponencial es generalmente todos los números reales. El rango es todos los números reales positivos (si a > 0 y no hay desplazamiento vertical).

• Transformaciones: Las funciones exponenciales pueden ser desplazadas verticalmente, horizontalmente, reflejadas y estiradas/comprimidas.

• Función%20Exponencial%20Natural: Es una función exponencial con base e (el número de Euler, aproximadamente 2.71828). Se escribe como f(x) = e^x. Es muy importante en cálculo y otras áreas de las matemáticas.